2021年山东省春季高考数学试卷(含答案)

1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分 120 分,考试时间 120 分钟,考生请在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后 结果精确到 0.01.

一.选择题(本大题 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分。在每小题列出的四个选项中,只

3.已知函数 f (x) 在 (, ) 上是减函数,则下列关系正确的是( )

9.某运动员队准备参加 4 100 米接力赛,队有 5 名运动员,其中甲运动员不能跑第一

棒,教练从这 5 人中安排 4 人分别跑第一至第四棒,则所有不用安排方法的种数是( )

13.在幼儿园“体验分享,快乐成长”的活动中,有三位小朋友都把自己的一件玩具交给老 师,老师再把这三件玩具随机发给他们,每人一件,则这三位小朋友都没有拿到自己玩具的

14.已知过原点的圆,其圆心坐标为 (1, 2) ,则该圆的标准方程为( )

15.已知点 M 在抛物线) 上,若点 M 到抛物线 ,到准线 ,则 p 的值是( )

16.已知命题 p : 甲、乙、丙三名同学都是共青团员,则 p 为( )

A.甲、乙、丙三名同学都不是共青团员 B.甲、乙、丙三名同学至少有一名不是共青团员 C.甲、乙、丙三名同学至少有两名不是共青团员 D.甲、乙、丙三名同学至多有一名不是共青团员 17.在下列不等式中,能表示如图所示区域(阴影部分)的是( )

18.在《九章算术》中有如下问题:“有甲、乙、丙、丁、戊五人分 30 斤小米,其中甲、

乙两人所分小米的斤数之和与丙、丁、戊三人所分小米的斤数之和相等,且甲、乙、丙、丁、

戊五人所分小米的斤数成等差数列,问每人各分多少斤。”那么,甲所分小米的斤数是( )

19.在 ( 1 2)n 的展开式中,若第 2 项与第 5 项的二项式系数相等,则第 4 项的系数是( ) x

二.填空题(本大题 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分。请将答案填在答题卡相应题号的横

22.已知正四棱锥的底面边长为 1,侧棱长为 2,则该正四棱锥的表面积等于_________。

23.已知椭圆的长轴长与短轴长的比是 3 : 2 ,则该椭圆的离心率为_________。

24.某同学 6 次技能测试的成绩分别是 85,91,88,87,90,87,为了精确评价该同学技 能发挥的稳定性,通过数据分析得到该组数据的标准差是_________。

25.已知点 A, B, C 在函数 y 3x 的图像上,这三个点的横坐标依次构成公差为 1 的等差数

列,若点 A 的横坐标为 m, ABC 的面积为 S ,把 S 表示为以 m 为自变量的函数,则该函

30.(本小题 9 分)如图所示,已知双曲线) 的左顶点与椭圆 a2 b2

(1)求双曲线)过 F 的直线 l 与椭圆相交与点 M , N ,线段 MN 的中点在双曲线的渐近线上,求直线 l

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